Problema 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II Selectividad Cataluña Juny Serie 2 2021

1. Una fàbrica estima que el benefici mensual, en milers d'euros, per cada tona de confeti venuda és donat per la funció $f(x) = \frac{-0,2x^2 + 5x - 20}{x}$, en què $x$ representa el nombre de tones de confeti venudes.

a)

Determineu en quin interval de valors s'ha de trobar la variable $x$ perquè la fàbrica no tingui pèrdues.

[1,25 punts]

b)

Calculeu la quantitat de tones de confeti que proporciona el benefici màxim i digueu quin és aquest benefici.

[1,25 punts]