Problema 5 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II Selectividad Cataluña Setembre Serie 1 2021

5. Una empresa posa a la venda un producte que distribueix en caixes. El benefici $B$ obtingut per l'empresa, expressat en milers d'euros, és donat per l'expressió $B(x) = -x^2 + 16x - 55$, en què $x > 0$ és el preu de venda de cada caixa, expressat en euros.

a)

Quin benefici obtindrà si el preu de venda de cada caixa és de 6 euros? Entre quins valors cal fixar el preu de venda d'una caixa per a obtenir beneficis?

[1,25 punts]

Entre

i

euros (o bé $(5, 11)$).

b)

A quin preu ha de vendre cada caixa perquè el benefici sigui el més gran possible? Quin és aquest benefici màxim?

[1,25 punts]