Problema 4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II Selectividad Cataluña Juny Serie 5 2021

a) Quina és la temperatura de l'aigua a la superfície?

Solución: $1$ °C

a) A quines profunditats la temperatura és de zero graus? (primera profunditat)

Solución: $1$ m / $4$ m

a) A quines profunditats la temperatura és de zero graus? (segona profunditat)

Solución: $4$ m / $1$ m

a) Cap a quin valor tendeix la temperatura quan baixem a molta profunditat?

Solución: $1$ °C

b) Calculeu a quina fondària la temperatura és més baixa

Solución: $2$ m

b) quin és el valor d'aquesta temperatura mínima.

Solución: $-0{,}25$ °C / $-\frac{1}{4}$ °C

b) Càlcul de la derivada i justificació del mínim

Solución: $f'(x) = \frac{-5x^2 + 20}{(x^2+4)^2}$, s'anul·la en $x = -2$, mínim relatiu comprovat pel signe de la derivada.