Problema 6 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II Selectividad Cataluña Setembre Serie 1 2021

6. Considereu la funció $f(x) = px^3 - 4x^2 + 7px - 18$.

a)

Calculeu quin ha de ser el valor del paràmetre $p$ perquè les rectes tangents a la corba en els punts d'abscisses $x = 1$ i $x = 3$ siguin paral·leles.

[1,25 punts]

$p =$

b)

Escriviu l'equació de la recta tangent al punt d'abscissa $x = 3$ per al valor de $p = 2$.

[1,25 punts]