Ejercicio 3 · Matemáticas II PAU Cantabria Extraordinaria 2023

Tema: Rectas y planos en el espacio: ecuaciones y posiciones relativas · Del examen Extraordinaria (2023)

Enunciado

Ejercicio 3 [2,5 PUNTOS]

[1,5 PUNTOS] Escriba las ecuaciones paramétricas de las rectas que pasan por el punto $(2, -1, 0)$ . Es decir, de aquellas que tienen vector director $(v_1, v_2, v_3)$ , donde $v_1, v_2, v_3 \in \mathbb{R}$ son parámetros.

$x =$

$y =$

$z =$

[1 PUNTO] De las rectas anteriores, escriba las ecuaciones paramétricas de la recta que tiene vector director $(-1, 4, 1)$ .

$x =$

$y =$

$z =$

Enunciado: Ejercicio 3 · Matemáticas II PAU Cantabria Extraordinaria 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

A) Ecuación paramétrica de $x$

Solución: $2 + \lambda v_1$

A) Ecuación paramétrica de $y$

Solución: $-1 + \lambda v_2$

A) Ecuación paramétrica de $z$

Solución: $\lambda v_3$

B) Ecuación paramétrica de $x$ con $\vec{v} = (-1, 4, 1)$

Solución: $2 - \lambda$

B) Ecuación paramétrica de $y$ con $\vec{v} = (-1, 4, 1)$

Solución: $-1 + 4\lambda$

B) Ecuación paramétrica de $z$ con $\vec{v} = (-1, 4, 1)$

Solución: $\lambda$

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Enunciado

Solución

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