Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Cantabria 2024
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Cantabria (PAU/EBAU) 2024 (Ordinaria y Extraordinaria), con 15 problemas resueltos. Entran temas como Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución y Programación lineal. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2024)
Temas del examen: Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Programación lineal · Continuidad y discontinuidades de funciones a trozos · Estudio y representación de funciones · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · Inferencia: intervalos de confianza para la media y tamaño de la muestra
- Ejercicio 1 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
Una empresa necesita 300 kg de tierra, 200 kg de piedras y 100 kg de semillas. El proveedor A ofrece 13000 €; el B rebaja tierra a un tercio, piedras a la mitad y semillas a un quinto, ahorrando 8800… - Ejercicio 2 · Programación lineal
Una editorial lanza guías prácticas (beneficio 5 €) y libros de cocina vegetariana (4 €). Cada guía usa 60 g de papel reciclado y 20 g de bambú; cada libro de cocina, 70 g y 10 g. Hay 4000 g de… - Ejercicio 3 - Continuidad · Continuidad y discontinuidades de funciones a trozos
Dada la función a trozos f(x) con ramas ax+2 si x<=-1, x^2-3x+5 si -1<x<=3 y (x-b)/(x^2+1) si x>3, determine los valores de a y b para que f(x) sea continua en todo su dominio. - Ejercicio 3 - Integrales · Integrales y cálculo de áreas
Calcule la integral definida I = ∫_{0}^{2} f(x) dx para la función a trozos dada. - Ejercicio 4 · Estudio y representación de funciones
Dada la función f(x) = (2x^2 + 4x + 2)/(x - 2), obtener los puntos de corte con los ejes OX y OY, identificar sus asíntotas y determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento. - Ejercicio 5 · Inferencia: intervalos de confianza para la media y tamaño de la muestra
Tiempo de examen normal con σ = 10 min, muestra n = 100 y media 90 min. A) Intervalo de confianza del 93 % para la media. B) Tamaño muestral mínimo para error de 2 minutos con confianza del 97 %. - Ejercicio 6 · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
En un instituto, el 45 % de los estudiantes practican deporte (D), el 30 % actividades artísticas (A) y el 25 % voluntariado (V). De los que practican deporte, el 60 % son del consejo estudiantil…
Extraordinaria (2024)
Temas del examen: Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Programación lineal · Continuidad y discontinuidades de funciones a trozos · Estudio y representación de funciones · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · Inferencia: intervalos de confianza para la media y tamaño de la muestra
- Ejercicio 1 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
Con 500 euros se compran banderas (5 €), camisetas (6 €) y gorras (2 €); camisetas = mitad de gorras; banderas + camisetas = 70. Plantear el sistema, analizar su compatibilidad y resolverlo. - Ejercicio 2 · Programación lineal
Catering con menús A (2 h, 50 €) y B (3 h, 70 €): al menos 15 menús, A no supera la mitad de B, máximo 96 horas. Plantear la programación lineal, dibujar la región factible con sus vértices, y hallar… - Ejercicio 3 - Cortes y monotonía · Estudio y representación de funciones
Dada f(x) = x^3 - 3x + 2: A. Obtenga los puntos de corte con los ejes OX y OY. B. Determine los intervalos de crecimiento y decrecimiento. - Ejercicio 3 - Cálculo de área · Integrales y cálculo de áreas
Dibuje la región delimitada por la curva y = f(x) y la recta y = x + 2. Calcule el área de esta región mediante integración. - Ejercicio 4 - Continuidad · Continuidad y discontinuidades de funciones a trozos
Dada la función racional f(x) = (x^2 - 2x - 3) / (x^2 - 1), determinar en qué puntos es discontinua f(x) y clasificar el tipo de discontinuidad en cada caso. - Ejercicio 4 - Asíntotas y gráfica · Estudio y representación de funciones
Identifique las asíntotas de f(x) = (x^2 - 2x - 3) / (x^2 - 1) y realice el esbozo de su gráfica indicando puntos de discontinuidad, asíntotas y cortes con los ejes. - Ejercicio 5 · Inferencia: intervalos de confianza para la media y tamaño de la muestra
El porcentaje de cafeína por lata sigue una normal con σ = 0,45 %. Con una muestra de 120 latas la media es 8,75 %. A) Intervalo de confianza del 95 % para la media. B) Número mínimo de latas para… - Ejercicio 6 · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
Encuesta de lectura: 50 % ficción, 30 % biografías, 20 % poesía; participan en eventos el 60 %, 40 % y 25 % respectivamente. Calcular: A) P(ficción y participa); B) P(poesía y no participa); C)…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Estudio y representación de funciones · 13 problemas · 85 % de que salga
- Programación lineal · 12 problemas · 85 % de que salga
- Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · 12 problemas · 85 % de que salga
- Inferencia: intervalos de confianza para la media y tamaño de la muestra · 12 problemas · 85 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · 11 problemas · 80 % de que salga
- Integrales y cálculo de áreas · 8 problemas · 70 % de que salga