Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Cantabria 2023
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Cantabria (PAU/EBAU) 2023 (Ordinaria y Extraordinaria), con 14 problemas resueltos. Entran temas como Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución y Programación lineal. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2023)
Temas del examen: Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Programación lineal · Continuidad y discontinuidades de funciones a trozos · Estudio y representación de funciones · Optimización y funciones en contexto · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · Inferencia: intervalos de confianza para la media y tamaño de la muestra
- Ejercicio 1 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
En un almacén venden sacos de cemento de 25 kg, 50 kg y 100 kg. Se vendió un total de 180 sacos por 29200 €. El kg cuesta 4 € y se vendió el doble de sacos de 25 kg que la suma de sacos de 50 kg y… - Ejercicio 2 · Programación lineal
Un ayuntamiento dispone de 48000 € para huertas ecológicas: máximo 50 ha de hortalizas, mínimo 10 ha de árboles frutales, 480 m³ de agua (8 m³/ha hortalizas, 4 m³/ha frutales), inversión 400 €/ha… - Ejercicio 3.A - Asíntotas · Estudio y representación de funciones
¿Cuáles son las asíntotas de la función racional f(x) = (2x^2 - 1)/(x - 1)? - Ejercicio 3.B - Continuidad · Continuidad y discontinuidades de funciones a trozos
Cálculo de parámetros a y b para garantizar la continuidad de una función definida a trozos. - Ejercicio 4 · Optimización y funciones en contexto
Problemas de optimización: mínimo de pacientes en urgencias y maximización de ganancias de una panadería. - Ejercicio 5 · Inferencia: intervalos de confianza para la media y tamaño de la muestra
El precio de las lavadoras sigue una normal con desviación típica 235 €. Muestra de n = 50 con media 405 €. A. Obtenga el intervalo de confianza del 95 % para el precio medio. B. Calcule el número… - Ejercicio 6 · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
Probabilidad compuesta y condicionada en extracciones consecutivas sin reemplazamiento de una urna.
Extraordinaria (2023)
Temas del examen: Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Programación lineal · Estudio y representación de funciones · Optimización y funciones en contexto · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · Inferencia: intervalos de confianza para la media y tamaño de la muestra
- Ejercicio 1 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
Empresa de 244 trabajadores (operarios, supervisores, gerentes): operarios = 8 veces los gerentes; un día que faltó la mitad de supervisores y el 60 % de gerentes, los operarios fueron cuatro veces… - Ejercicio 2 · Programación lineal
Empresa que compra utilitarios (x) y deportivos (y): máximo 120 vehículos, x ≤ 90, y ≥ 10, x ≥ 2y; beneficio 25000 € y 40000 € por vehículo. Plantear función objetivo y restricciones, dibujar la… - Ejercicio 3 - Estudio y representación de funcion… · Estudio y representación de funciones
Dadas f(x) = -x² + 6x y g(x) = x² - 2x: A. Determine los intervalos de crecimiento y decrecimiento de ambas funciones. B. ¿Cuáles y de qué tipo (máximo/mínimo relativo/absoluto) son los extremos de… - Ejercicio 3 - Integrales y cálculo de áreas · Integrales y cálculo de áreas
Dadas las funciones f(x) = -x² + 6x y g(x) = x² - 2x, calcule el área de la región que queda encerrada entre f y g. - Ejercicio 4 · Optimización y funciones en contexto
A) Peso de fruta P(t)=30t²-240t+3000 en [0,6]: ¿en qué momento hay menos fruta y cuántos kg? B) Sastrería con coste C(x)=120x+700 e ingresos x(200-x): ¿cuántos pantalones para beneficio máximo? - Ejercicio 5 · Inferencia: intervalos de confianza para la media y tamaño de la muestra
Ejercicio 5. A: Con un nivel de confianza del 95 % se obtiene el intervalo de confianza (8.2, 9.4) años para la vida útil con desviación típica 3.2 años. Hallar el tamaño mínimo de la muestra. B:… - Ejercicio 6 · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
Una empresa fabrica 55 % bombillas, 30 % fluorescentes y 15 % halógenos, con defectos del 2 %, 1 % y 3 %. Se elige un producto al azar: A) P(fluorescente y no defectuoso); B) P(bombilla y…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Estudio y representación de funciones · 13 problemas · 85 % de que salga
- Programación lineal · 12 problemas · 85 % de que salga
- Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · 12 problemas · 85 % de que salga
- Inferencia: intervalos de confianza para la media y tamaño de la muestra · 12 problemas · 85 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · 11 problemas · 80 % de que salga
- Integrales y cálculo de áreas · 8 problemas · 70 % de que salga