Ejercicios de Programación lineal

12 ejercicios de Programación lineal de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II que han salido en la Selectividad de Cantabria (PAU/EBAU) 2021-2026.

Apartado 1 - Opción 2 · Extraordinaria 2026

Problema de programación lineal para maximizar el beneficio diario en la elaboración de tartas de Almendra y de Queso. Se pide plantear la función objetivo y restricciones (Tarea 1.2A), dibujar la región factible y calcular sus vértices (Tarea 1.2B), determinar la producción óptima (Tarea 1.2C) y hallar el beneficio…

Apartado 1 - Opción 2 · Ordinaria 2026

Problema de programación lineal para maximizar el impacto publicitario (en miles de visualizaciones): plantear función objetivo y restricciones, calcular vértices y dibujar la región factible, determinar el número óptimo de anuncios y calcular el impacto máximo.

Apartado 1 - Opción 2 · Extraordinaria 2025

Un pastelero produce sobaos (45 min, 200 g de mantequilla, beneficio 1,5€) y quesadas (90 min, 100 g de mantequilla, beneficio 2€) con un máximo de 810 minutos, 1600 g de mantequilla y 11 unidades en total. Se pide: plantear función objetivo y restricciones, dibujar la región factible con sus vértices, hallar cuántos…

Apartado 1 - Opción 2 · Ordinaria 2025

Una empresa fabrica botellas de plástico y tuppers con 160 kg de plástico rígido y 100 kg de flexible (botella: 200 g rígido y 300 g flexible; tupper: 400 g rígido y 100 g flexible); los tuppers no pueden superar en más de 100 unidades a las botellas; precios 5 € y 7 €. Tareas: A) plantear función objetivo y…

Ejercicio 2 · Extraordinaria 2024

Catering con menús A (2 h, 50 €) y B (3 h, 70 €): al menos 15 menús, A no supera la mitad de B, máximo 96 horas. Plantear la programación lineal, dibujar la región factible con sus vértices, y hallar el número de menús y el beneficio máximo.

Ejercicio 2 · Ordinaria 2024

Una editorial lanza guías prácticas (beneficio 5 €) y libros de cocina vegetariana (4 €). Cada guía usa 60 g de papel reciclado y 20 g de bambú; cada libro de cocina, 70 g y 10 g. Hay 4000 g de reciclado y 800 g de bambú, y al menos 10 libros de cocina. A) Plantear función objetivo y restricciones. B) Dibujar la…

Ejercicio 2 · Extraordinaria 2023

Empresa que compra utilitarios (x) y deportivos (y): máximo 120 vehículos, x ≤ 90, y ≥ 10, x ≥ 2y; beneficio 25000 € y 40000 € por vehículo. Plantear función objetivo y restricciones, dibujar la región factible con vértices, hallar el número óptimo de cada tipo y el beneficio máximo.

Ejercicio 2 · Ordinaria 2023

Un ayuntamiento dispone de 48000 € para huertas ecológicas: máximo 50 ha de hortalizas, mínimo 10 ha de árboles frutales, 480 m³ de agua (8 m³/ha hortalizas, 4 m³/ha frutales), inversión 400 €/ha hortalizas y 800 €/ha frutales, producción 450 kg/ha y 600 kg/ha. Se pide: A) función objetivo y restricciones; B) dibujar…

Ejercicio 2 · Extraordinaria 2022

Problema de programación lineal de ganadería para maximizar el beneficio vendiendo vacas de raza parda y frisona, determinando restricciones, región factible, vértices, punto óptimo y beneficio máximo.

Ejercicio 2 · Ordinaria 2022

Problema de programación lineal para maximizar los beneficios de producción de tartas de queso y quesadas. Se pide plantear la función objetivo y el conjunto de restricciones, dibujar la región factible calculando sus vértices, determinar el número óptimo de packs de cada tipo y calcular el beneficio máximo obtenido.

Ejercicio 2 · Extraordinaria 2021

Problema de programación lineal: maximizar I(x, y) = 70x + 160y sujeto a 3x + 6y <= 96, x + y <= 15, y <= 0.5x, x >= 0, y >= 0. Determinar lotes A, B y los ingresos máximos.

Ejercicio 2 · Ordinaria 2021

Una empresa elabora dos productos, A y B, con beneficios de 5 y 7 €/kg. Capacidad máxima: 500 kg/semana. Horas de trabajo disponibles: 3200 h (A: 4h/kg, B: 8h/kg). Materia prima disponible: 1500 unidades (A: 3,75 u/kg, B: 2 u/kg). Hallar los kg de cada producto para maximizar beneficios y el valor del beneficio máximo.

Otros temas de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II

Álgebra

Análisis

Estadística y probabilidad