Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Cantabria 2025
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Cantabria (PAU/EBAU) 2025 (Ordinaria y Extraordinaria), con 9 problemas resueltos. Entran temas como Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución y Programación lineal. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2025)
Temas del examen: Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Programación lineal · Continuidad y discontinuidades de funciones a trozos · Estudio y representación de funciones · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · Inferencia: intervalos de confianza para la media y tamaño de la muestra
- Apartado 1 - Opción 1 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
Una tienda gourmet vende lotes Clásico (20 €), Selección (30 €) y Premium (45 €). Un día vende 33 lotes con unos ingresos de 855 €, y los Clásicos son el triple que los Selección. 1.1A: plantear el… - Apartado 1 - Opción 2 · Programación lineal
Una empresa fabrica botellas de plástico y tuppers con 160 kg de plástico rígido y 100 kg de flexible (botella: 200 g rígido y 300 g flexible; tupper: 400 g rígido y 100 g flexible); los tuppers no… - Apartado 2 - Continuidad · Continuidad y discontinuidades de funciones a trozos
Dada la función f(x) a trozos formada por (x - 4)^2 - 4 si x <= 6 y 16 - (x - 10)^2 si x > 6, estudie la continuidad de la función en R. - Apartado 2 - Puntos de corte y esbozo · Estudio y representación de funciones
Tarea 2.1B [1 PUNTO]. Estudie los puntos de corte de la gráfica de la función f(x) con los ejes coordenados y realice un esbozo de la misma. - Apartado 2 - Área · Integrales y cálculo de áreas
Tarea 2.1C: Calcule el área del recinto delimitado por la curva f(x) y el eje de abscisas OX en el intervalo [2, 6]. - Apartado 3 - Opción 1 · Inferencia: intervalos de confianza para la media y tamaño de la muestra
Variable normal con σ=25 min, muestra n=100 y media 180 min. 3.1A: intervalo de confianza del 93% para la media. 3.1B: tamaño mínimo de muestra para error de 5 minutos con confianza del 97,5%. - Apartado 3 - Opción 2 · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
En una ciudad el 45 % vota A, el 40 % vota B y el 15 % se abstiene; son mayores de 60 años el 25 % de los de A, el 45 % de los de B y el 15 % de los que se abstienen. Calcular: 3.2A) probabilidad de…
Extraordinaria (2025)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Programación lineal · Estudio y representación de funciones · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · Inferencia: intervalos de confianza para la media y tamaño de la muestra
- Apartado 1 - Opción 1 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices M y N, en la Tarea 1.1A estudiar para qué valores de a la matriz M tiene inversa calculando su determinante e igualando a cero. En la Tarea 1.1B, para a = 1, resolver la ecuación… - Apartado 1 - Opción 2 · Programación lineal
Un pastelero produce sobaos (45 min, 200 g de mantequilla, beneficio 1,5€) y quesadas (90 min, 100 g de mantequilla, beneficio 2€) con un máximo de 810 minutos, 1600 g de mantequilla y 11 unidades en… - Apartado 2 - Estudio y representación · Estudio y representación de funciones
Dada la función f(x) = (x + 2)(x - 3)^2, determine los intervalos de crecimiento y decrecimiento, identifique los extremos relativos, halle los puntos de corte con los ejes y represente gráficamente… - Apartado 2 - Cálculo de áreas · Integrales y cálculo de áreas
Calcule el área del recinto delimitado por la gráfica de la función f(x) = (x + 2)(x - 3)^2 y el eje de abscisas OX. - Apartado 3 - Opción 1 · Inferencia: intervalos de confianza para la media y tamaño de la muestra
Cálculo del intervalo de confianza del 93% para la media de viajes mensuales (con desviación típica 5, muestra de 225 y media 21), y determinación del tamaño mínimo muestral para que el error con… - Apartado 3 - Opción 2 · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
En una compañía de seguros, el 17% de los clientes tiene menos de 30 años, el 60% entre 30 y 60 y el resto más de 60; no presentaron parte 3/5, 9/10 y 3/4 respectivamente. Se elige un cliente al…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Estudio y representación de funciones · 13 problemas · 85 % de que salga
- Programación lineal · 12 problemas · 85 % de que salga
- Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · 12 problemas · 85 % de que salga
- Inferencia: intervalos de confianza para la media y tamaño de la muestra · 12 problemas · 85 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · 11 problemas · 80 % de que salga
- Integrales y cálculo de áreas · 8 problemas · 70 % de que salga