Ejercicio 4 - Límites y continuidad · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Aragón Extraordinaria 2024

Enunciado

Sea $f(x) = \begin{cases} \dfrac{1}{2-x} & \text{si } x < 2 \\ 1 & \text{si } x = 2 \\ x - \sqrt{x^2 - 2x} & \text{si } x > 2 \end{cases}$

Estudie la continuidad de $f(x)$ .

Calcule $\lim_{x \to +\infty} f(x)$ .

Enunciado: Ejercicio 4 - Límites y continuidad · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Aragón Extraordinaria 2024

Según los criterios oficiales de corrección

a) Estudie la continuidad de f(x).

Solución: Continua en $(-\infty, 2) \cup (2, +\infty)$ y discontinua no evitable de salto infinito en $x = 2$ .

c) Calcule lim_{x -> +inf} f(x).

Solución: 1

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