Exercício 13 · Exame Nacional Matemática A Época especial 2021

13. Seja $f$ a função, de domínio $\mathbb{R}$, definida por

$$f(x) = \begin{cases} \dfrac{x^2 - 4}{x^2 - 5x + 6} & \text{se } x \le 1 \\[8pt] \dfrac{x - 1}{e^{x - 2}} & \text{se } x > 1 \end{cases}$$

Estude, sem recorrer à calculadora, a função $f$ quanto à existência de assíntotas horizontais ao seu gráfico e, caso existam, escreva as suas equações.

a)

b)