Exercício 10 · Exame Nacional Matemática A 2.ª fase 2022

Tema: Limites e assíntotas · Do exame 2.ª fase (2022)

Enunciado

10. Resolva este item sem recorrer à calculadora.

Seja hh a função, de domínio ]0,+∞[]0, +\infty[, definida por h(x)=ex+ln⁡xex−1h(x) = \frac{e^x + \ln x}{e^x - 1}

Estude a função hh quanto à existência de assíntotas ao seu gráfico paralelas aos eixos coordenados e, caso estas existam, escreva as respetivas equações.

a)

b)

Enunciado: Exercício 10 · Exame Nacional Matemática A 2.ª fase 2022

Resolução

Segundo os critérios oficiais de classificação

Equação da assíntota vertical ao gráfico de h

Resposta: x=0x = 0

Equação da assíntota horizontal ao gráfico de h

Resposta: y=1y = 1

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