Exercício 3.2 · Exame Nacional Matemática A Época especial 2025

Seja $f$ a função, de domínio $]-\infty, 1[$, definida por $f(x) = 2x + 3 + \ln\left((1 - x)^3\right)$, e seja $g$ a função, de domínio $]-\infty, 1[$, definida por $g(x) = \frac{f(x)}{x - 1}$.

Resolva os itens 3.1., 3.2. e 3.3. sem recorrer à calculadora, exceto em eventuais cálculos numéricos.

3.2. Estude a função $g$ quanto à existência de assíntotas ao seu gráfico, paralelas aos eixos coordenados e, caso existam, escreva uma equação de cada assíntota.

a)

b)

c)