Exámenes de Matemáticas II Selectividad Cataluña 2026
Los 3 exámenes oficiales de Matemáticas II de Selectividad de Cataluña (PAU/Selectivitat) 2026 (Juny Serie 1, Juny Serie 5 y Setembre Serie 2), con 12 problemas resueltos. Entran temas como Matrius i sistemes d'equacions lineals, Geometria de l'espai, Funcions I y Funcions II. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Juny Serie 1 (2026)
Temas del examen: Matrius i sistemes d'equacions lineals · Geometria de l'espai · Funcions I · Funcions II · Probabilitat
- Exercici 1 · Funcions I
Estudi de continuïtat d'una funció a trossos dependent d'un paràmetre m, representació gràfica per a m = -2, càlcul d'àrea mitjançant la integral definida entre x = -1 i x = 3, i determinació del… - Exercici 2 · Matrius i sistemes d'equacions lineals
Discussió i interpretació geomètrica d'un sistema de tres equacions lineals a l'espai dependent d'un paràmetre real m, resolució per al cas m = 1 i possibilitat d'afegir una quarta equació per… - Exercici 3 · Probabilitat
Problema de probabilitat i anàlisi matemàtica: 3.1. Calcular quantes persones tenen entrada per al concert a partir de 24 entrades del sorteig (16%) i les que aconsegueixen entrada per la web (6/7 de… - Exercici 4 - OPCIÓ A · Funcions II
Problema d'optimització: repartir 10 m de barana entre un recinte circular i un de quadrat per minimitzar la suma de les dues àrees. Calcular la mida de la barana de cada recinte i la superfície… - Exercici 4 - OPCIÓ B · Geometria de l'espai
Exercici 4 (Opció B): Donats els punts P(1, 0, -1), Q(3, -2, 0) i R(1, 1, 1), calculeu l'equació del pla que els conté, comproveu que l'àrea del triangle PQR és 3√5/2 u², i determineu les condicions…
Juny Serie 5 (2026)
Temas del examen: Matrius i sistemes d'equacions lineals · Geometria de l'espai · Funcions II · Funcions III · Probabilitat
- Exercici 1 · Funcions III
Considereu la paràbola y = -x^2 + 5x i la hipèrbola y = 8 - 8/(x+1). 1.1) Quants punts de tall tenen i calcular-los tots. 1.2) Calculeu l'àrea entre x = 1 i x = 3. 1.3) Comproveu les arrels a x = 0,… - Exercici 2 · Matrius i sistemes d'equacions lineals
Exercici 2 sobre matrius M i N dependents de k. 2.1) Valors de k per als quals MN és invertible. 2.2) Valors de k per als quals NM és invertible. 2.3) Valors de m, n i k per als quals el sistema M(x,… - Exercici 3 · Probabilitat
Problema de probabilitat total i teorema de Bayes sobre lectura i esport, i optimització d'una funció per trobar els valors màxim i mínim d'hores dedicades a l'esport en un interval tancat. - Exercici 4 - Opció A · Funcions II
Exercici 4 (Opció A): Es dóna el punt (-1, -1) d'una funció f(x) i la gràfica de f'(x). 4.1. Equació de la recta tangent a f(x) en (-1, -1). 4.2. Punts crítics de f(x) i classificació (màxims,… - Exercici 4 - Opció B · Geometria de l'espai
Exercici 4 (Opció B): Un braç robòtic mou un sensor des d'A(1,2,3) fins a B(5,3,7) sobre una peça al pla π: (x,y,z) = (6,1,1) + λ(1,1,0) + μ(0,0,1). 4.1. Distància que ha recorregut el sensor. 4.2.…
Setembre Serie 2 (2026)
Temas del examen: Matrius i sistemes d'equacions lineals · Geometria de l'espai · Funcions II · Probabilitat
- Exercici 1 · Funcions II
Estudi de la funció f(x) = 5x / (x^2 + 1): domini, intervals de creixement i decreixement, màxims i mínims locals, asímptotes, esbós de la gràfica i recta normal en x = 2. - Exercici 2 · Matrius i sistemes d'equacions lineals
Discutir en funció de k, resoldre per a tots els valors de k comprovant que per a k ≠ 1 la solució no depèn de k, i interpretar geomètricament el sistema d'equacions lineals format per 2x+ky+z=3,… - Exercici 3 · Probabilitat
Càlcul de probabilitats binomials en 10 aerogeneradors (P de 1000 MW i P de superar 150 MW) i determinació de l'àrea d'una pala tancada per les corbes f(x)=2x³ i g(x)=8x mitjançant integrals. - Exercici 4 - Opció A · Funcions II
L'Aina construirà una capsa a partir d'un cartró rectangular de 80 cm x 50 cm. 4.1. Comproveu que el volum de la capsa és V(x) = 2x^3 - 130x^2 + 2000x. 4.2. Calculeu les dimensions de la capsa per… - Exercici 4 - Opció B · Geometria de l'espai
Croquis 3D de la capsa: 4.1 Coordenades del quart vèrtex D de la tapa a partir d'A(1,1,1), B(4,1,5) i C(1,10,1), i càlcul de les longituds dels costats. 4.2 Distància d'un punt de la tapa al pla π:…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Funcions II · 42 problemas · 95 % de que salga
- Matrius i sistemes d'equacions lineals · 28 problemas · 95 % de que salga
- Geometria de l'espai · 18 problemas · 95 % de que salga
- Probabilitat · 9 problemas · 85 % de que salga
- Funcions III · 16 problemas · 75 % de que salga
- Funcions I · 11 problemas · 65 % de que salga
Els apunts més complets
Tot el temari, tema a tema: explicat a fons, amb esquemes, idees clau i un test per repassar al final de cadascun.
- Apunts de Matemàtiques II: anàlisi, matrius, geometria i probabilitat · 37 temes
Apunts de Matemàtiques II per a la PAU de Catalunya: funcions, derivades i integrals, matrius i sistemes, geometria de l'espai i probabilitat, amb mètodes pas a pas.
Otros años
2025 · 2024 · 2023 · 2022 · 2021
Exámenes oficiales en PDF y soluciones: examenselectivitat.cat