Exercici 3 · Matemáticas II Selectividad Cataluña Setembre Serie 2 2026

Es vol construir un parc eòlic al Solsonès format per 10 aerogeneradors. L’empresa que els construirà està dissenyant les pales segons l’esquema següent, on $x$ i $f(x)$ estan mesurats en metres (el dibuix no està a escala):

S’ha calculat que cadascun dels 10 aerogeneradors tindrà una potència de 100 MW. Degut a diversos factors, cadascun té una probabilitat del 10 % d’estar aturat, independentment de la resta d’aerogeneradors.

3.1.

Quina és la probabilitat que s’arribi als 1 000 MW de potència total al parc? [0,75 punts]

3.2.

Quina és la probabilitat que la potència total del parc superi els 150 MW? [0,75 punts]

3.3.

Calculeu l’àrea de les pales d’un d’aquests aerogeneradors (part ombrejada al gràfic). [1 punt]