Exámenes de Matemáticas II PAU Murcia 2026
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas II de Selectividad de Murcia (PAU/EBAU) 2026 (Ordinaria y Extraordinaria), con 10 problemas resueltos. Entran temas como Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2026)
Temas del examen: Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Continuidad, derivabilidad y teoremas del cálculo · Problemas de optimización · Integrales: primitivas, integral definida y áreas · Problemas métricos: distancias, ángulos, proyecciones y áreas · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Distribuciones binomial y normal
- Pregunta 1 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
Darío y Cayetana invierten x, y, z miles de euros en publicidad, materiales y logística con parámetro k. Se pide plantear el sistema de 3 ecuaciones, discutirlo y resolverlo en función de k. - Pregunta 2 · Problemas de optimización
Pregunta 2: Considere un punto P(a,b) en el primer cuadrante sobre una circunferencia de radio 10 centrada en el origen O(0,0). Sea x el ángulo que forma OP con el eje horizontal en radianes. a)… - Pregunta 3 · Problemas métricos: distancias, ángulos, proyecciones y áreas
Considere el plano π: 2x - y + 3z - 5 = 0 y la recta r: (x-1)/2 = (y+1)/1 = (z-2)/(-1). a) Estudie la posición relativa de r y π. b) Si r corta a π en un solo punto, calcule dicho punto y el ángulo… - Pregunta 4 - Opción 4.1 · Continuidad, derivabilidad y teoremas del cálculo
Justifique que la derivada de la función f(x) = e^x(x - 1) + 1 - x se anula en algún punto del intervalo (0, 1). - Pregunta 4 - Opción 4.2 · Integrales: primitivas, integral definida y áreas
Opción 4.2: a) Calcule la integral indefinida ∫ 1/(x·(ln x)²) dx. b) Determine la primitiva de f(x) = 1/(x·(ln x)²) cuya gráfica pasa por (e, 1). - Pregunta 5 - Opción 5.1 · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
En una fábrica tres máquinas A, B y C fabrican el 50%, 30% y 20% de piezas con 3%, 4% y 5% de defectuosas. Calcular: a) P(D), b) P(B|D), c) P(no D | C). - Pregunta 5 - Opción 5.2 · Distribuciones binomial y normal
Una fábrica produce bombillas (5% defectuosas). Calcular: a) En 9 bombillas, probabilidad de exactamente 3 defectuosas; b) En 200 bombillas, probabilidad de al menos 10 defectuosas.
Extraordinaria (2026)
Temas del examen: Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Continuidad, derivabilidad y teoremas del cálculo · Problemas de optimización · Integrales: primitivas, integral definida y áreas · Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Distribuciones binomial y normal
- Pregunta 1 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
Problema de álgebra lineal sobre producción de cajas de fruta (manzanas, peras, naranjas): a) Plantear un sistema de tres ecuaciones lineales con incógnitas x, y, z. b) Discutir y resolver el sistema… - Pregunta 2 · Problemas de optimización
Pregunta 2: Sea P(x,y) un punto del primer cuadrante en la gráfica de g(x) = √(x+1). a) Demuestre que la distancia de P(x,y) al punto A(2,0) viene dada por f(x) = √(x² - 3x + 5). b) Determine el… - Pregunta 3 · Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas
Determinar la ecuación del plano que contiene al punto P(-2,2,-2) y a la recta r dada por la intersección de 2x + y - z = 4 y x + y - 2z = 3. - Pregunta 4.1 · Continuidad, derivabilidad y teoremas del cálculo
Justificar que la derivada de f(x) = x·ln(x² + 1) alcanza el valor ln(25/2) en algún punto del intervalo (1,2) aplicando el teorema del valor medio de Lagrange. - Pregunta 4.2 · Integrales: primitivas, integral definida y áreas
Pregunta 4.2: Considere la función f(x) = 1/2 + cos(x), donde x está en radianes. a) Calcule la integral indefinida ∫ f(x) dx. b) Determine el área del recinto del plano limitado por la gráfica de… - Pregunta 5.1 · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
En la urna U1 hay 5 bolas negras y 3 bolas blancas. En la urna U2 hay 6 bolas negras y 2 bolas blancas. Se escoge una urna al azar y se extrae una bola. a) Calcule la probabilidad de que la bola sea… - Pregunta 5.2 · Distribuciones binomial y normal
La distribución de edades de un cierto conjunto de personas sigue una distribución normal N(μ, σ). Sabiendo que el 94,52 % tiene menos de 32 años, y un 21,19 % tiene menos de 20 años, calcule su…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Distribuciones binomial y normal · 14 problemas · 85 % de que salga
- Integrales: primitivas, integral definida y áreas · 13 problemas · 85 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · 12 problemas · 85 % de que salga
- Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · 12 problemas · 85 % de que salga
- Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas · 16 problemas · 75 % de que salga
- Problemas métricos: distancias, ángulos, proyecciones y áreas · 16 problemas · 75 % de que salga