Pregunta 5 - Opción 5.1 · Matemáticas II PAU Murcia Ordinaria 2026

En una fábrica hay tres máquinas, $A$, $B$ y $C$, que producen el mismo tipo de pieza. La máquina $A$ fabrica el $50\%$ de las piezas, y el $3\%$ de ellas son defectuosas. La máquina $B$ fabrica el $30\%$ de las piezas, y el $4\%$ de ellas son defectuosas. La máquina $C$ fabrica el $20\%$ de las piezas, y el $5\%$ de ellas son defectuosas. Se elige una pieza al azar de la producción total.

a)

[0,75 ptos.] Calcule la probabilidad de que la pieza sea defectuosa.

b)

[0,75 ptos.] Sabiendo que la pieza elegida es defectuosa, calcule la probabilidad de que haya sido fabricada por la máquina $B$.

c)

[0,5 ptos.] Calcule la probabilidad de que la pieza no sea defectuosa sabiendo que procede de la máquina $C$.