Pregunta 1 · Matemáticas II PAU Murcia Extraordinaria 2026

PREGUNTA 1: Una empresa produce pequeñas cajas con piezas de fruta. Hay tres tipos de cajas, $A$, $B$ y $C$. En las cajas de tipo $A$ hay 1 manzana, 1 pera y 1 naranja. En las cajas de tipo $B$ hay 2 manzanas, 1 pera y 1 naranja. En las cajas de tipo $C$ hay 1 manzana, 2 peras y 1 naranja. Un día prepararon $x$ cajas de tipo $A$, $y$ cajas de tipo $B$ y $z$ cajas de tipo $C$, y en total se usaron 400 manzanas, 500 peras y $k$ naranjas.

a)

[1 pto.] Plantee un sistema de ecuaciones para averiguar cuántas cajas de cada tipo se prepararon.

b)

[1 pto.] Discuta y resuelva, si se puede, el sistema, dando la solución en términos del parámetro $k$.