Cuestión 4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Ordinaria 2021

Enunciado

CUESTIÓN 4. Dada la función $f(x) = ax^3 + bx + c$ , calcular el valor de $a$ , $b$ y $c$ para que:

La función pase por el origen de coordenadas y tenga en el punto $(1, -1)$ un mínimo local.

Para los valores obtenidos en el apartado anterior, determine los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función.

Enunciado: Cuestión 4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Ordinaria 2021

Según los criterios oficiales de corrección

a) Valor de a

Solución: 1/2 / 0.5

a) Valor de b

Solución: -3/2 / -1.5

a) Valor de c

Solución: 0

b) Para los valores obtenidos en el apartado anterior, determine los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función.

Solución: Creciente en $(-\infty, -1) \cup (1, +\infty)$ y decreciente en $(-1, 1)$

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