CUESTIÓN 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Extraordinaria 2021

Tema: Funciones en contexto y optimización · Del examen Extraordinaria (2021)

Enunciado

CUESTIÓN 3. (2,5 puntos) En un concierto celebrado en Murcia se ha estimado el número de miles de jóvenes que han asistido a él en función de la hora de llegada, tt, mediante la función:

f(t)=10(t−6)2+1f(t) = \frac{10}{(t-6)^2 + 1}

Hallar la hora en el que había el mayor número de personas en el concierto. ¿Cuál fue esa cantidad máxima? Razone la respuesta.

h (o valor de tt)

personas (o miles de jóvenes)

Enunciado: CUESTIÓN 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Extraordinaria 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Hallar la hora en el que había el mayor número de personas en el concierto

Solución: 6

¿Cuál fue esa cantidad máxima?

Solución: 10 / 10000

Razone la respuesta

Solución: f'(t) = -20(t-6)/((t-6)^2+1)^2 se anula en t=6; cambia de signo de positivo a negativo garantizando un máximo absoluto.

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