Cuestión 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Ordinaria 2021

CUESTIÓN 2. En un terreno en la huerta de Beniel se quieren plantar dos tipos distintos de naranjos: A y B. No se puede cultivar más de 8 hectáreas con naranjos de tipo A ni más de 10 hectáreas con naranjos de tipo B. Cada hectárea de naranjos de tipo A necesita $4\text{ m}^3$ de agua anuales y cada una de tipo B, $3\text{ m}^3$. Se dispone anualmente de $45\text{ m}^3$ de agua. Cada hectárea de tipo A requiere una inversión de $500\text{ €}$ y cada una de tipo B, $225\text{ €}$. Se dispone de $4575\text{ €}$ para realizar dicha inversión. Si cada hectárea de naranjos de tipo A y B producen, respectivamente, 500 y 300 kilos anuales de naranjas:

a)

Calcular las hectáreas de cada tipo de naranjo que se deben plantar para maximizar la producción de naranjas. Razone la respuesta.

b)

Obtener la producción máxima (en kilos):