Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Galicia 2023
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Galicia (PAU/ABAU) 2023 (Ordinaria y Extraordinaria), con 7 problemas resueltos. Entran temas como Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales y Programación lineal. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2023)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Programación lineal · Funciones en contexto: crecimiento, extremos y optimización · Derivadas: parámetros, curvatura y representación de funciones · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Inferencia: distribuciones muestrales e intervalos de confianza
- EJERCICIO 1 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices A y B, calcular la matriz transpuesta A^t, el producto A·B y la matriz X de dimensión 2x2 que cumple A·B·X = C + I. - EJERCICIO 2 · Programación lineal
Problema de programación lineal: costes y empleados de dos plantas A y B, inecuaciones, región factible con vértices y optimización de beneficios. - EJERCICIO 3 · Funciones en contexto: crecimiento, extremos y optimización
Estudio del volumen de agua V(t) = t^3 - 24t^2 + 180t + 8000 en [0,11]: intervalos de crecimiento y decrecimiento, valor en t=11 y máximo absoluto. - EJERCICIO 4 · Derivadas: parámetros, curvatura y representación de funciones
Estudio de la función de beneficio B(t) = t(t - a)^2: cálculo de a por punto de inflexión en t=6, cálculo de los máximos para a=9 y representación gráfica. - EJERCICIO 5 · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
Problema de probabilidad sobre publicidad y compras en un establecimiento. Se pide: a) porcentaje de población que realiza alguna compra; b) probabilidad de haber recibido publicidad si ha comprado;… - EJERCICIO 6 · Inferencia: distribuciones muestrales e intervalos de confianza
Problema de inferencia estadística sobre la proporción de empresas sancionadas en una inspección de trabajo. Se pide: a) calcular un intervalo de confianza al 90% con muestra de 120 y 30 sancionadas;…
Extraordinaria (2023)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Programación lineal · Funciones en contexto: crecimiento, extremos y optimización · Derivadas: parámetros, curvatura y representación de funciones · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Inferencia: distribuciones muestrales e intervalos de confianza
- Problema 1 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dada la matriz A con parámetro a: a) Valores de a para los que A tiene inversa. b) Para a=1, calcular la inversa de A. c) Expresar en forma matricial y resolver el sistema de ecuaciones dado. - Problema 2 · Programación lineal
Un barco pesquero captura jurel (5 €/kg) y caballa (6 €/kg). Restricciones: total capturas ≤ 30 Tm; jurel ≤ 3 · caballa; caballa ≤ 18 Tm. a) Formular y resolver para maximizar ingresos. b)… - Ejercicio 3 - Crecimiento y extremos · Funciones en contexto: crecimiento, extremos y optimización
Para la función de ventas N(t) a trozos en [0, 5], estudiar intervalos de crecimiento y decrecimiento, y calcular los momentos y valores de máximo y mínimo absoluto. - Ejercicio 3 - Integrales y cálculo de áreas · Integrales y cálculo de áreas
Representar gráficamente la función N(t) en [0,5] y calcular el área bajo la curva entre t=0 y t=5 mediante integración definida. - Problema 4 · Derivadas: parámetros, curvatura y representación de funciones
Dada a función f(x) = x/a + a/x, x ≠ 0, a ≠ 0: a) Calcule os valores de "a" para que f(x) teña un punto crítico en x0=3. b) Para a=3, estude crecemento/decrecemento, máximos e mínimos, intervalos de… - Problema 5 · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
Experimento compuesto con dado (urna A si <3, urna B si >=3). Urna A: 8V, 6R. Urna B: 4V, 5R. Calcular P(R), P(A|V) y si R y A son independientes. - Problema 6 · Inferencia: distribuciones muestrales e intervalos de confianza
Inferencia sobre la media. sigma=300, n=36, intervalo [1552, 1748]. Hallar media muestral, nivel de confianza, y P(X_media > 1590) si mu=1650.
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · 14 problemas · 90 % de que salga
- Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · 12 problemas · 90 % de que salga
- Programación lineal · 12 problemas · 90 % de que salga
- Inferencia: distribuciones muestrales e intervalos de confianza · 12 problemas · 90 % de que salga
- Funciones en contexto: crecimiento, extremos y optimización · 15 problemas · 85 % de que salga
- Integrales y cálculo de áreas · 10 problemas · 85 % de que salga