Ejercicio 3 - Crecimiento y extremos · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Galicia Extraordinaria 2023

Tema: Funciones en contexto: crecimiento, extremos y optimización · Del examen Extraordinaria (2023)

Enunciado

EXERCICIO 3. Análise (Apartado a)

El número de ejemplares vendidos de una revista (en miles de unidades), en los primeros cinco meses del año, viene dado por la función:

N(t)={8−t(t−2)se 0≤t≤32t−1se 3<t≤5N(t) = \begin{cases} 8 - t(t - 2) & \text{se } 0 \le t \le 3 \\ 2t - 1 & \text{se } 3 < t \le 5 \end{cases}

donde tt es el tiempo transcurrido en meses

a)

Estudie el crecimiento y decrecimiento del número de ejemplares vendidos. Calcule en qué momentos se produce el máximo y el mínimo número de ventas y a cuánto ascienden.

Enunciado: Ejercicio 3 - Crecimiento y extremos · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Galicia Extraordinaria 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Mes en que se produce el máximo relativo en el primer tramo (t)

Solución: 1

a) Mes en que se produce el mínimo de ventas (t)

Solución: 3

a) Número mínimo de ejemplares vendidos

Solución: 5 / 5000

a) Número máximo de ejemplares vendidos

Solución: 9 / 9000

a) Justificación de los intervalos de crecimiento y decrecimiento

Solución: Crece en (0, 1) y en (3, 5). Decrece en (1, 3).

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