Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Galicia 2024
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Galicia (PAU/ABAU) 2024 (Ordinaria y Extraordinaria), con 7 problemas resueltos. Entran temas como Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales y Programación lineal. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2024)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Programación lineal · Funciones en contexto: crecimiento, extremos y optimización · Derivadas: parámetros, curvatura y representación de funciones · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Inferencia: distribuciones muestrales e intervalos de confianza
- Ejercicio 1 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices A y B de orden 3, calcular la inversa de A, el rango de B, despejar la matriz X en la ecuación X · A + B = A · B^t y calcular el valor numérico de la matriz X. - Ejercicio 2 · Programación lineal
Considere el sistema de inecuaciones x + 2y ≤ 40, x + y ≥ 5, 3x + y ≤ 45, x ≥ 0. a) Represente gráficamente la región factible y calcule sus vértices. b) Calcule el punto o puntos de esa región donde… - Ejercicio 3 · Funciones en contexto: crecimiento, extremos y optimización
Estudio de monotonía, extremos absolutos, gráfica e inecuación de una función a trozos en el contexto de ventas de vehículos. - Ejercicio 4 a) - Parámetros · Derivadas: parámetros, curvatura y representación de funciones
Calcular los coeficientes a, b, c de f(x) = ax^3 - 2x^2 + bx + c sabiendo que pasa por (2,8) y tiene un extremo relativo en (0,16). - Ejercicio 4 b) - Área · Integrales y cálculo de áreas
Para a = b = 0 y c = 16, calcular el área de la región limitada por f(x) = -2x^2 + 16 y la recta y = 8. - Ejercicio 5 · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
Datos: P(O)=0,20, P(O ∩ H)=0,11, P(O|H)=0,275. a) Calcular P(O ∪ H) en porcentaje. b) Determinar si O y H son independientes. c) Calcular P(H|no O). - Ejercicio 6 · Inferencia: distribuciones muestrales e intervalos de confianza
Distribución N(μ, 15). a) n = 25, x̄ = 97. Hallar intervalo de confianza al 95%. b) Si μ = 97 y n = 36, calcular P(90 < X̄ < 104).
Extraordinaria (2024)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Programación lineal · Funciones en contexto: crecimiento, extremos y optimización · Derivadas: parámetros, curvatura y representación de funciones · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Inferencia: distribuciones muestrales e intervalos de confianza
- Problema 1 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dada la matriz A con parámetro k: a) Calcular el valor de k para el que no existe A^-1. b) Justificar el rango de A si k = -5. c) Calcular la matriz inversa A^-1 para k = -2. - Problema 2 · Programación lineal
Una fábrica textil compra tela a dos distribuidores A y B a 2 y 3 euros/metro respectivamente, con mínimos de 200 metros y máximos de 700 metros por distribuidor, un total mínimo de compra de 600… - Ejercicio 3 a) - Derivadas y parámetros · Derivadas: parámetros, curvatura y representación de funciones
La función f(x) = ax^2 + bx + c pasa por el origen de coordenadas y tiene un máximo en el punto P(4, 16). Calcule los valores de a, b y c. - Ejercicio 3 b) - Integrales y áreas · Integrales y cálculo de áreas
Representación gráfica de f(x) = -x^2 + 8x y cálculo del área comprendida entre f(x) y el eje OX. - Problema 4 · Funciones en contexto: crecimiento, extremos y optimización
Problema de análisis económico: determinar funciones de coste, ingreso y beneficio; hallar producción óptima para maximizar beneficios, beneficio máximo y precio por unidad. - Problema 5 · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
En una encuesta el 80% dice que lee o escucha música, el 35% hace las dos cosas y el 60% no lee. Calcular probabilidades de: a) Escuche música y no lea. b) Lea y no escuche música. c) Haga solamente… - Problema 6 · Inferencia: distribuciones muestrales e intervalos de confianza
Problema de inferencia estadística: cálculo de un intervalo de confianza al 98% para la media poblacional a partir de una muestra, y cálculo de una probabilidad asociada a la distribución de la media…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · 14 problemas · 90 % de que salga
- Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · 12 problemas · 90 % de que salga
- Programación lineal · 12 problemas · 90 % de que salga
- Inferencia: distribuciones muestrales e intervalos de confianza · 12 problemas · 90 % de que salga
- Funciones en contexto: crecimiento, extremos y optimización · 15 problemas · 85 % de que salga
- Integrales y cálculo de áreas · 10 problemas · 85 % de que salga