Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Galicia 2025
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Galicia (PAU/ABAU) 2025 (Ordinaria y Extraordinaria), con 8 problemas resueltos. Entran temas como Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales y Programación lineal. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2025)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Programación lineal · Derivadas: parámetros, curvatura y representación de funciones · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Inferencia: distribuciones muestrales e intervalos de confianza
- Pregunta 1 · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
Problema de probabilidad sobre el impacto de distintas campañas publicitarias de una crema facial: calcular si se lanzará una segunda campaña (1.1), determinar qué medio ha tenido mayor impacto (1.2)… - Pregunta 2.1 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dada la matriz A = ((1, 0, 2), (2, 1, 0), (3, 1, -1)), se pide: 2.1.1. Calcular la matriz inversa A^(-1). 2.1.2. Calcular la inversa de la matriz traspuesta (A^t)^(-1), utilizando el apartado… - Pregunta 2.2 · Programación lineal
2.2. Se considera el sistema de inecuaciones: x >= y - 4, x + y <= 8, 3x + 2y >= -2, x - 2 <= 2y. 2.2.1. Represente gráficamente la región factible y calcule sus vértices. 2.2.2. Justifique si los… - Pregunta 3.1 · Derivadas: parámetros, curvatura y representación de funciones
Dada la función B(t) = (4 - t)(t - 1)^2 en [0, 4]: 3.1.1. Estudiar crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos. 3.1.2. Estudiar concavidad, convexidad y puntos de inflexión. 3.1.3. Representar la… - Pregunta 3.2.1 · Derivadas: parámetros, curvatura y representación de funciones
Dada f(x) = ax^2 + bx - 3, calcular a y b sabiendo que pasa por (4, 5) y tiene un mínimo en x = 1. - Pregunta 3.2.2 · Integrales y cálculo de áreas
Para a = 1 y b = -2, f(x) = x^2 - 2x - 3. Calcular el área limitada por f(x) y la recta y = x - 3. - Pregunta 4.1 · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
4.1. Sean A y B dos sucesos tales que P(A) = 0,40, P(A ∩ B) = 0,21 y P(A|B) = 0,60. 4.1.1. Calcule P(no A ∩ no B) y P(no B | A). 4.1.2. Justifique si los sucesos A y B son o no independientes. - Pregunta 4.2 · Inferencia: distribuciones muestrales e intervalos de confianza
4.2. Una encuesta realizada a 100 individuos de una población revela que 80 de ellos están satisfechos con el servicio de su compañía eléctrica. 4.2.1. Calcule un intervalo con un 95% de confianza…
Extraordinaria (2025)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Programación lineal · Funciones en contexto: crecimiento, extremos y optimización · Derivadas: parámetros, curvatura y representación de funciones · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Distribución binomial · Inferencia: distribuciones muestrales e intervalos de confianza
- Pregunta 1 · Inferencia: distribuciones muestrales e intervalos de confianza
1.1. Hallar el tamaño muestral n mínimo para estimar la media con error máximo E=0,25 y confianza del 95% con sigma=1,5, y deducir cuántos correctores (máximo 25 exámenes por corrector) se necesitan.… - Pregunta 2.1 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
2.1.1. Calcular la matriz inversa de A (3x3). 2.1.2. Calcular B A^t y su rango. 2.1.3. Despejar X en X A + B = B A^t y calcularla: X = (B A^t - B) A^(-1). - Pregunta 2.2 · Programación lineal
2.2.1. Representar gráficamente la región factible dada por x + y <= 4, 3x - 5y <= 4, y - 7x <= 12 y hallar sus vértices. 2.2.2. Comprobar si P(2,1) y Q(0,-1) pertenecen a la región factible. 2.2.3.… - Pregunta 3.1 · Funciones en contexto: crecimiento, extremos y optimización
Estudio de la función P(t) que modela el precio de un protector de pantalla: precios inicial y final, intervalos de crecimiento y decrecimiento, y extremos absolutos con su valor y el momento en que… - Ejercicio 3.2 - Representación de funciones · Derivadas: parámetros, curvatura y representación de funciones
Estudio analítico de la función f(x) = -8x² + 24x - 10 (puntos de corte, extremos y monotonía) y representación gráfica. - Ejercicio 3.2 - Integrales y cálculo de áreas · Integrales y cálculo de áreas
Cálculo del área del recinto limitado por f(x) = -8x² + 24x - 10 y las rectas x = 1, x = 2 e y = 4 mediante integral definida. - Pregunta 4.1 · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
Sean A y B dos sucesos con P(A|B) = 1/2, P(B|A) = 1/3 y P(A ∪ B) = 1/4. 4.1.1: Calcule P(A ∩ B). 4.1.2: Justifique si los sucesos A y B son o no independientes. - Pregunta 4.2 · Distribución binomial
Distribución binomial B(5; 0,4) sobre automóviles híbridos: probabilidad de ningún vehículo híbrido y de más de tres vehículos híbridos.
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · 14 problemas · 90 % de que salga
- Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · 12 problemas · 90 % de que salga
- Programación lineal · 12 problemas · 90 % de que salga
- Inferencia: distribuciones muestrales e intervalos de confianza · 12 problemas · 90 % de que salga
- Funciones en contexto: crecimiento, extremos y optimización · 15 problemas · 85 % de que salga
- Integrales y cálculo de áreas · 10 problemas · 85 % de que salga