Problema 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Galicia Extraordinaria 2023

Enunciado

EXERCICIO 1. Álxebra

Dada la matriz

$A = \begin{pmatrix} 2 & a & a \\ 0 & 2 & -1 \\ 1 & 1 & 0 \end{pmatrix}$

Calcule los valores de $a$ para los cuales la matriz $A$ tiene inversa.

Para $a=1$ , calcule, si es posible, la inversa de la matriz $A$ .

Exprese en forma matricial el sistema de ecuaciones siguiente y resuélvalo:

$\begin{cases} 2x + y + z = 2 \\ 2y - z = -1 \\ x + y = 1 \end{cases}$

x =

y =

z =

Enunciado: Problema 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Galicia Extraordinaria 2023

Según los criterios oficiales de corrección

a) Calcule los valores de a para los cuales la matriz A tiene inversa.

Solución: 2/3

b) Para a=1, calcule, si es posible, la inversa de la matriz A. [Fila 1, Columna 1]

Solución: -1

b) Para a=1, inversa de A. [Fila 1, Columna 2]

Solución: -1

b) Para a=1, inversa de A. [Fila 1, Columna 3]

Solución: 3

b) Para a=1, inversa de A. [Fila 2, Columna 1]

Solución: 1

b) Para a=1, inversa de A. [Fila 2, Columna 2]

Solución: 1

b) Para a=1, inversa de A. [Fila 2, Columna 3]

Solución: -2

b) Para a=1, inversa de A. [Fila 3, Columna 1]

Solución: 2

b) Para a=1, inversa de A. [Fila 3, Columna 2]

Solución: 1

b) Para a=1, inversa de A. [Fila 3, Columna 3]

Solución: -4

c) Exprese en forma matricial el sistema de ecuaciones y resuélvalo: valor de x

Solución: 2

c) Exprese en forma matricial el sistema de ecuaciones y resuélvalo: valor de y

Solución: -1

c) Exprese en forma matricial el sistema de ecuaciones y resuélvalo: valor de z

Solución: -1

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