Ejercicio E2 · Matemáticas II PAU Castilla y León Ordinaria 2023

E2.- (Álgebra)

Dadas las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 0 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} x & 0 \\ y & 1 \\ z & x+y \end{pmatrix}$ y $C = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}$, calcular los valores de $x, y, z \in \mathbb{R}$ para que $AB$ sea igual a la inversa $C^{-1}$ de la matriz $C$. (2 puntos)