Ejercicio E2 · Matemáticas II PAU Castilla y León Extraordinaria 2022

E2.- (Álgebra)

a)

Dadas las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$, $C = \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 2 \end{pmatrix}$, hállese la matriz $X$ tal que $AX + B = C$.

[1,2 puntos]

$X = \left(\vphantom{\begin{matrix} 1 \\ 1 \end{matrix}}\right.$

$\left.\vphantom{\begin{matrix} 1 \\ 1 \end{matrix}}\right)$

b)

Dadas las matrices $M = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 0 \end{pmatrix}$, $N = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$, $P = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}$, explíquese cuáles de los productos $MN$, $MP$, $NP$ pueden calcularse, y calcúlense cuando se pueda.

[0,8 puntos]

$\text{Producto} = \left(\vphantom{\begin{matrix} 1 \\ 1 \end{matrix}}\right.$

$\left.\vphantom{\begin{matrix} 1 \\ 1 \end{matrix}}\right)$