Ejercicio A3 - Aplicaciones de la derivada: monotonía y ext… · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Canarias Julio 2024

¿Cuándo crece esta función?

Solución: $[0, 3)$ / $(0, 3)$ / $(-\infty, 3)$

¿Cuándo decrece esta función?

Solución: $(3, +\infty)$ / $(3, \infty)$

¿Para qué valor de $t$ se alcanza la rentabilidad máxima?

Solución: 3

¿Cuánto vale dicha rentabilidad?

Solución: $5{,}5$ / $\frac{11}{2}$

Representa gráficamente la función.

Solución: Gráfica con dos tramos: - Para $0 \le t \le 4$: parábola con corte en el eje vertical $(0, 1)$, vértice (máximo) en $(3;\ 5{,}5)$ y que pasa por el punto de empalme $(4, 5)$. - Para $t > 4$: curva decreciente que parte de $(4, 5)$ y se aproxima asintóticamente a la recta horizontal $R = 0{,}2$ ($y = 1/5$).