Ejercicio B2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Canarias Junio (Ciencias) 2024

Por motivos de ajustes presupuestarios, una empresa multinacional de trabajo a distancia debe despedir al 10 % de sus trabajadores.

Es desea estimar la cantidad media de emisiones de dióxido de carbono (CO₂) por vehículo en una ciudad. Para ello, se selecciona una muestra aleatoria de 100 vehículos y se encuentra que la cantidad media de CO₂ emitida por vehículo es de 150 g/km, con una desviación típica de 25 g/km. Suponiendo que esta variable es normal:

a)

Determinar un intervalo de confianza del 95% para la cantidad media de CO₂ emitida por vehículo en la ciudad. (0,75 puntos)

b)

Si se admite un error máximo de 3,5 g/km, para estimar la cantidad media de CO₂ emitida por vehículo, con un nivel de confianza igual a 0,9 y manteniendo la desviación típica inicial, ¿a cuántos vehículos es necesario medir la cantidad de CO₂? (1 punto)

c)

Si la medición se realizara a 75 vehículos y se obtuviera la misma media de 150 g/km y el mismo intervalo del apartado a), con una confianza del 86%, ¿cuál debería ser la desviación típica? (0,75 puntos)