Ejercicio 4 - Opción II - Q2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Aragón Ordinaria 2025

Tema: Límites, continuidad y asíntotas · Del examen Ordinaria (2025)

Enunciado

4.- (10 puntos) Elija entre Opción I y Opción II, respondiendo únicamente a una de las dos.

Opción II

Q2.-

(5 puntos) Dada f(x)=x−6−xx−2f(x) = \dfrac{x - \sqrt{6 - x}}{x - 2}. Calcule lim⁡x→2f(x)\lim_{x \to 2} f(x). ¿La función f(x)f(x) tiene una asíntota vertical en x=2x = 2? Justifique la respuesta basándose en el cálculo del límite.

Sí

No

Enunciado: Ejercicio 4 - Opción II - Q2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Aragón Ordinaria 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Calcule lim⁡x→2f(x)\lim_{x \to 2} f(x)

Solución: 5/4 / 1,25

Justifique la respuesta basándose en el cálculo del límite

Solución: No tiene asíntota vertical porque el límite cuando x tiende a 2 es finito (5/4) y no infinito.

¿La función f(x)f(x) tiene una asíntota vertical en x=2x = 2?

Solución: No

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