Exámenes de Matemáticas Majors de 25 anys (Catalunya) 2024
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas de Selectividad de Majors de 25 anys (Catalunya) (PAU) 2024 (Tribunal especial y Tribunal ordinari), con 10 problemas resueltos. Entran temas como Equacions i polinomis, Problemes de plantejar sistemes d'equacions y Geometria analítica del pla. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descárgalos en PDF con las soluciones.
Tribunal especial (2024)
Temas del examen: Equacions i polinomis · Problemes de plantejar sistemes d'equacions · Geometria analítica del pla · Rectes i plans a l'espai · Domini de funcions · Derivades: creixement i recta tangent · Problemes d'optimització
- Problema 1 · Domini de funcions
Determineu el domini de la funció f(x) = arrel(x + 1) - ln(2 - x). - Problema 2 · Rectes i plans a l'espai
Considereu la recta r: (x-1)/(-1) = (y+3)/2 = (z+A)/1 i el pla pi: 2x - 4y - 2z + 30 = A. a) Determineu el valor de A que fa que la intersecció entre la recta r i el pla pi sigui el punt P(-3, 5, 0).… - Problema 3 · Problemes de plantejar sistemes d'equacions
Problema tipus test sobre un sistema d'equacions lineals per a una cafeteria que ven cafès normals i descafeïnats. Es demana: 3.1) L'equació que expressa la relació entre els dos tipus de cafès; 3.2)… - Problema 4 · Equacions i polinomis
Resoleu l'equació racional: 1/(x-1) - 2/(2x-1) = 1/3. - Problema 5 · Geometria analítica del pla
Considerant el punt P(-1, 5) i la recta r: y = 2 - 3x: a) Justifiqueu que la recta r passa pel punt P. b) Determineu un punt de la recta r que estigui a una distància √10 del punt P. - Problema 6 · Derivades: creixement i recta tangent
Raoneu que la funció f(x) = (x^2 + 9x + 19)/(x + 5) és creixent en tot el seu domini. - Problema 1 · Problemes d'optimització
Una empresa d'autobusos lloga un autobús per a fins a 50 persones. Per a 35 persones cadascuna paga 55 €, i la tarifa baixa 1 € per cada persona addicional. Trobeu el nombre de persones per… - Problema 2 · Equacions i polinomis
Determineu els valors de a i b que fan que x + a - 2/(x - b) = (x^2 - 2x - 5)/(x - b).
Tribunal ordinari (2024)
Temas del examen: Equacions i polinomis · Matrius i equacions matricials · Rang i discussió de sistemes amb un paràmetre · Geometria analítica del pla · Rectes i plans a l'espai · Domini de funcions · Primitives i integrals
- Problema 1 · Domini de funcions
Determineu el domini de la funció f(x) = \sqrt{(1-x)/(x^2+4)}. - Problema 2 · Equacions i polinomis
Les arrels d'un polinomi P(x) són les solucions de l'equació P(x)=0. a) Justifiqueu que x=1/2 és arrel de P(x)=2x^3+x^2-13x+6. b) Determineu les altres dues arrels de P(x). - Problema 3 · Rectes i plans a l'espai
Considereu el pla π: 3x - y + Az = 13 i les rectes r1: (x, y, z) = (2, -1, 0) + α(1, 2, -1) i r2: (x, y, z) = (3, 1, 0) + β(1-a, -a, 1). Responeu a les tres preguntes tipus test sobre equacions de… - Problema 4 · Rectes i plans a l'espai
Determineu els valors de a que fan que el punt S(2, a, 0) sigui un punt del pla determinat pels punts P(2, 1, 0), Q(2, -1, 0) i R(-2, 1, 1). - Problema 5 · Rang i discussió de sistemes amb un paràmetre
Determineu els valors de k que fan que la matriu M d'ordre 3x4 tingui rang 3. - Problema 6 · Primitives i integrals
Escriviu una primitiva de la funció f(x) = e^(-3x) + 3x^(-2). - Problema 1 · Geometria analítica del pla
Considereu el triangle T1 de vèrtexs O(0,0), P1(0,4) i P2(3,0). a) Determineu el perímetre i l'àrea. b) Trobeu dos punts Q1(0,A) i Q2(B,0) amb A, B > 0 tals que el perímetre sigui el doble i l'àrea… - Problema 2 · Matrius i equacions matricials
Donades les matrius M, E1 i E2: a) Justifiqueu que M·E1 intercanvia la 1a i la 2a columna de M. b) Justifiqueu que E2·M intercanvia la 1a i la 3a fila de M. c) Escriviu una operació amb M, E1 i E2 el…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Equacions i polinomis · 8 problemas · 85 % de que salga
- Rectes i plans a l'espai · 8 problemas · 85 % de que salga
- Primitives i integrals · 6 problemas · 80 % de que salga
- Geometria analítica del pla · 5 problemas · 80 % de que salga
- Matrius i equacions matricials · 4 problemas · 75 % de que salga
- Problemes de plantejar sistemes d'equacions · 4 problemas · 75 % de que salga