Exámenes de Matemáticas Majors de 25 anys (Catalunya) 2026
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas de Selectividad de Majors de 25 anys (Catalunya) (PAU) 2026 (Tribunal especial y Tribunal ordinari), con 10 problemas resueltos. Entran temas como Equacions i polinomis, Matrius i equacions matricials y Problemes de plantejar sistemes d'equacions. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descárgalos en PDF con las soluciones.
Tribunal especial (2026)
Temas del examen: Equacions i polinomis · Matrius i equacions matricials · Problemes de plantejar sistemes d'equacions · Geometria analítica del pla · Rectes i plans a l'espai · Derivades: creixement i recta tangent · Primitives i integrals
- Part 1 - 1 · Primitives i integrals
Escriure una primitiva de la funció f(x) = 3/x - 4√x. - Part 1 - 2 · Equacions i polinomis
Considereu l'equació x² + bx + 4 = 0. Determineu el valor o valors de b que fan que l'equació tingui una arrel doble. - Part 1 - 3 · Equacions i polinomis
Resoleu l'equació irracional √(x - 3) + √(x + 2) - 5 = 0. - Part 1 - 4 · Rectes i plans a l'espai
Trobeu per a quin valor de m les rectes r i s es tallen en un punt. - Part 1 - 5 · Matrius i equacions matricials
Considereu la matriu A = ((a, 0), (1, b)). Determineu els valors de a i b perquè es verifiqui la igualtat A² = A. - Part 1 - 6 · Derivades: creixement i recta tangent
Justifiqueu que la funció f(x) = (2x² - 5x - 3)/(x - 2) és creixent en tot el seu domini. - Part 2 - 1 · Geometria analítica del pla
Considerant el rectangle de vèrtexs A(3, 5), B(7, 1), C(10, 12) i D(14, 8) amb A i D vèrtexs oposats: a) trobar l'equació de les rectes diagonals; b) determinar el punt d'intersecció M; c) comprovar… - Part 2 - 2 · Problemes de plantejar sistemes d'equacions
Una companyia d'assegurances atén 250 pacients a les clíniques A, B i C. La clínica B n'atén una quarta part dels de A i C conjuntament. Costos d'atenció: 26 € (A), 28 € (B) i 24 € (C). Es demana…
Tribunal ordinari (2026)
Temas del examen: Equacions i polinomis · Matrius i equacions matricials · Problemes de plantejar sistemes d'equacions · Geometria analítica del pla · Rectes i plans a l'espai · Domini de funcions · Derivades: creixement i recta tangent · Primitives i integrals
- Problema 1 · Domini de funcions
Determineu el domini de la funció f(x) = √(x² - 2x - 15). - Problema 2 · Primitives i integrals
Considerades les funcions f(x) = 3/(3x+2) - 1/(x-1) i F(x) = ln((3x+2)/(x-1)), expressar f(x) com a quocient de polinomis i comprovar derivant que F(x) és una primitiva de f(x). - Problema 3 · Geometria analítica del pla
Considerant el paral·lelogram de vèrtexs P(0,0), Q(3,3), R(2,1) i T(1,2), amb P i Q oposats: a) Comprovar que els punts mitjans de les diagonals coincideixen. b) Justificar que una diagonal és el… - Problema 4 · Rectes i plans a l'espai
Considerant els plans pi_1: 2x - y - z + 3 = 0 i pi_2: -4x + 2y + 2z - 7 = 0: a) justifiqueu que són paral·lels; b) determineu la recta perpendicular als plans que passa per Q(0, 0, 0). - Problema 5 · Matrius i equacions matricials
Comproveu que la matriu inversa i la matriu transposada de la matriu A són iguals: A = [[0, 0, 1], [1, 0, 0], [0, 1, 0]]. - Problema 6 · Equacions i polinomis
Resoleu l'equació 1/(5-2x) = sqrt(1/(x-1)). - Problema 1 · Derivades: creixement i recta tangent
Considerant la paràbola f(x) = 9/4 - x^2/4, es demana: a) Escriure l'equació de la recta r tangent a f(x) en x = -4. b) Determinar l'equació de la recta s simultàniament perpendicular a r i tangent a… - Problema 2 · Problemes de plantejar sistemes d'equacions
A partir de les necessitats nutricionals d'un àpat d'astronauta (389 mg de calci, 92,5 g d'hidrats de carboni i 3,2 mg de ferro) i la taula de contingut nutricional per 100 g d'ametlles, llet sencera…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Equacions i polinomis · 8 problemas · 85 % de que salga
- Rectes i plans a l'espai · 8 problemas · 85 % de que salga
- Primitives i integrals · 6 problemas · 80 % de que salga
- Geometria analítica del pla · 5 problemas · 80 % de que salga
- Matrius i equacions matricials · 4 problemas · 75 % de que salga
- Problemes de plantejar sistemes d'equacions · 4 problemas · 75 % de que salga