Problema 3 · Matemáticas Majors de 25 anys (Catalunya) Tribunal ordinari Serie 2 2024

3. Considereu el pla $\pi: 3x - y + Az = 13$ i les rectes $r_1: (x, y, z) = (2, -1, 0) + \alpha(1, 2, -1)$ i $r_2: (x, y, z) = (3, 1, 0) + \beta(1-a, -a, 1)$.

Encircleu la lletra de l'opció correcta per tal de completar cadascuna de les afirmacions següents.

[1,5 punts: cada resposta correcta val 0,5 punts; per cada resposta incorrecta es descomptaran 0,25 punts i per les qüestions no contestades no hi haurà cap descompte]

3.1. Una altra equació de la recta $r_1$ és

3.2. Les rectes $r_1$ i $r_2$ són paral·leles si

3.3. La recta $r_1$ i el pla $\pi$ són paral·lels si