Ejercicios de Primitives i integrals

6 ejercicios de Primitives i integrals de Matemáticas que han salido en la Selectividad de Majors de 25 anys (Catalunya) (PAU) 2024-2026. Con solución.

Part 1 - 1 · Tribunal especial Serie 3 2026

Escriure una primitiva de la funció f(x) = 3/x - 4√x.

Problema 2 · Tribunal ordinari Serie 2 2026

Considerades les funcions f(x) = 3/(3x+2) - 1/(x-1) i F(x) = ln((3x+2)/(x-1)), expressar f(x) com a quocient de polinomis i comprovar derivant que F(x) és una primitiva de f(x).

Part 1 - 6 · Tribunal especial Serie 3 2025

Justifiqueu que F(x) = x² e^(2x) - e^(2x) és una primitiva de f(x) = 2(x² + x - 1) e^(2x).

Part 2 - 2 · Tribunal especial Serie 3 2025

a) Determineu el valor de A que fa que (2x^2 - 16x + 32)/(x-3)^2 = 2 - 4/(x-3) + A/(x-3)^2. b) Utilitzeu el resultat anterior per a calcular la integral indefinida de la fracció.

Part 1 - 2 · Tribunal ordinari Serie 1 2025

Justifiqueu que la funció F(x) = (sqrt(x)/3)*(4x + 3) és una primitiva de la funció f(x) = 1/(2*sqrt(x)) + 2*sqrt(x).

Problema 6 · Tribunal ordinari Serie 2 2024

Escriviu una primitiva de la funció f(x) = e^(-3x) + 3x^(-2).

Otros temas de Matemáticas

Àlgebra

Geometria

Anàlisi