Problema 4 · Matemáticas Majors de 25 anys (Catalunya) Tribunal ordinari Serie 2 2024

Tema: Rectes i plans a l'espai · Del examen Tribunal ordinari (2024)

Enunciado

4. Determineu els valors de aa que fan que el punt S(2,a,0)S(2, a, 0) sigui un punt del pla determinat pels punts P(2,1,0)P(2, 1, 0), Q(2,−1,0)Q(2, -1, 0) i R(−2,1,1)R(-2, 1, 1).

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Equació general del pla determinat per P, Q i R

Solución: x+4z−2=0x + 4z - 2 = 0 / 2x+8z−4=02x + 8z - 4 = 0

Determineu els valors de a que fan que el punt S(2, a, 0) sigui un punt del pla

Solución: Tots els valors de a / qualsevol valor de a / per a tot a / a∈Ra \in \mathbb{R}

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