Problema 5 · Matemáticas Majors de 25 anys (Catalunya) Tribunal especial Serie 3 2024

Tema: Geometria analítica del pla · Del examen Tribunal especial (2024)

Enunciado

Considereu el punt P(−1,5)P(-1, 5) i la recta r:y=2−3xr: y = 2 - 3x.

a)

Justifiqueu que la recta rr passa pel punt PP.

[0,5 punts]

b)

Determineu un punt de la recta rr que estigui a una distància 10\sqrt{10} del punt PP.

[1 punt]

x=x =

y=y =

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Justifiqueu que la recta r passa pel punt P.

Solución: y=2−3(−1)=2+3=5y = 2 - 3(-1) = 2 + 3 = 5

b) Coordenada x del punt de la recta r a distància √10 de P

Solución: 0 / -2

b) Coordenada y del punt de la recta r a distància √10 de P

Solución: 2 / 8

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