Ejercicios de Geometria analítica del pla

5 ejercicios de Geometria analítica del pla de Matemáticas que han salido en la Selectividad de Majors de 25 anys (Catalunya) (PAU) 2024-2026. Con solución.

Part 2 - 1 · Tribunal especial Serie 3 2026

Considerant el rectangle de vèrtexs A(3, 5), B(7, 1), C(10, 12) i D(14, 8) amb A i D vèrtexs oposats: a) trobar l'equació de les rectes diagonals; b) determinar el punt d'intersecció M; c) comprovar que M és la mitjana aritmètica dels vèrtexs.

Problema 3 · Tribunal ordinari Serie 2 2026

Considerant el paral·lelogram de vèrtexs P(0,0), Q(3,3), R(2,1) i T(1,2), amb P i Q oposats: a) Comprovar que els punts mitjans de les diagonals coincideixen. b) Justificar que una diagonal és el triple de llarga que l'altra.

Part 2 - 1 · Tribunal ordinari Serie 1 2025

En un triangle de vèrtexs A(5, 4), B(-3, 6) i C(1, -2), trobeu les equacions de les tres mitjanes, el seu punt d'intersecció (baricentre) i comproveu que coincideix amb la mitjana aritmètica dels vèrtexs.

Problema 5 · Tribunal especial Serie 3 2024

Considerant el punt P(-1, 5) i la recta r: y = 2 - 3x: a) Justifiqueu que la recta r passa pel punt P. b) Determineu un punt de la recta r que estigui a una distància √10 del punt P.

Problema 1 · Tribunal ordinari Serie 2 2024

Considereu el triangle T1 de vèrtexs O(0,0), P1(0,4) i P2(3,0). a) Determineu el perímetre i l'àrea. b) Trobeu dos punts Q1(0,A) i Q2(B,0) amb A, B > 0 tals que el perímetre sigui el doble i l'àrea quatre vegades la de T1.

Otros temas de Matemáticas

Àlgebra

Geometria

Anàlisi