Exámenes de Matematiques Iii UPF 2018
El examen de Matematiques Iii de la UPF (Grado en Administración y Dirección de Empresas) de 2018 (Examen de recuperació de Matemàtiques II (curs 2018-19)), con 10 problemas resueltos. Entran temas como Domini de funcions de dues variables i representació gràfica y Rectes i plans a l'espai. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso.
Examen de recuperació de Matemàtiques II (curs 2018-19) (2018)
Temas del examen: Domini de funcions de dues variables i representació gràfica · Rectes i plans a l'espai · Pla tangent i aproximació lineal · Gradient i derivades direccionals · Regla de la cadena i derivació implícita · Funcions homogènies i teorema d'Euler · Optimització lliure: punts estacionaris i classificació · Extrems globals en conjunts tancats i fitats · Multiplicadors de Lagrange i anàlisi de sensibilitat · Programació lineal i dualitat
- Exercici 1 · Funcions homogènies i teorema d'Euler
Es coneix que f(x, y) és homogènia de grau 2, f(1, 3) = 5 i f'_x(1, 3) = 2 f'_y(1, 3). Calculeu el vector gradient de f al punt (1, 3). - Exercici 2 · Pla tangent i aproximació lineal
Donada f(x, y) = x e^(y/x): a. Determineu els punts (a, b) on l'aproximació lineal és f(x, y) ≈ x + y. b. Calculeu aproximadament f(a + 0.2, b - 0.1). - Exercici 3 · Gradient i derivades direccionals
Donada G(x, y) = f(e^(x^2 + y^3)), demostreu que el gradient en (a^2, a) és perpendicular a (3, -2) per a tot a ≠ 0. - Exercici 4 · Extrems globals en conjunts tancats i fitats
Trobeu els extrems globals de f(x, y) = x + y^2 sobre el conjunt compacte S format per x >= 0 i x^2 + y^2 <= 1. - Exercici 5 · Multiplicadors de Lagrange i anàlisi de sensibilitat
Minimització de C(x, y) = a*x^2 + 2*b*y^2 sotmesa a a*x + b*y = K. Si la producció creix 0.1, el cost mínim creix 2 unitats. Trobeu x, y i lambda. - Exercici 6 · Rectes i plans a l'espai
Pla pi: 2x + y - z = 6. a) Trobeu k pel punt (1, 1, k) de pi i l'equació vectorial de r perpendicular a pi. b) Recta s paral·lela a r per (0, 0, -6) i com a intersecció de dos plans. c) Equació… - Exercici 7.a - Derivació implícita i recta tangent · Regla de la cadena i derivació implícita
Trobeu l'equació de la recta tangent al Foli de Descartes en el punt amb x = 2 i el valor de y més gran possible, comprovant que la seva equació és y = 4/5 x + 12/5. - Exercici 7.b-c - Dominis de definició · Domini de funcions de dues variables i representació gràfica
Exercici 7, apartats b i c: Trobar i descriure el domini de definició de f(x, y) = √(9xy - x³ - y³) + ln(y - x) + ln(x). Determinar per a quins valors de k el domini de g(x, y) no conté cap punt… - Exercici 8 · Optimització lliure: punts estacionaris i classificació
Considerem la funció f(x, y) = x³ + y³ - axy, amb a > 0. a) Trobeu el domini convex més gran on f és estrictament convexa. b) Trobeu tots els punts estacionaris de f i classifiqueu-los tant localment… - Exercici 9 · Programació lineal i dualitat
Problema d'optimització lineal i dualitat amb paràmetres relacionats amb el Fair Play financer. a) Formular el problema primal en funció de alpha, beta i K. b) Trobar els vèrtexs de la regió factible…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Extrems globals en conjunts tancats i fitats · 9 problemas · 90 % de que salga
- Multiplicadors de Lagrange i anàlisi de sensibilitat · 9 problemas · 90 % de que salga
- Programació lineal i dualitat · 8 problemas · 90 % de que salga
- Pla tangent i aproximació lineal · 8 problemas · 85 % de que salga
- Gradient i derivades direccionals · 7 problemas · 85 % de que salga
- Regla de la cadena i derivació implícita · 7 problemas · 85 % de que salga