Ejercicios de Gradient i derivades direccionals

7 ejercicios de Gradient i derivades direccionals que han salido en los exámenes de Matematiques Iii de la UPF (Grado en Administración y Dirección de…

Exercici 3 · 2018

Donada G(x, y) = f(e^(x^2 + y^3)), demostreu que el gradient en (a^2, a) és perpendicular a (3, -2) per a tot a ≠ 0.

Problema 3 · 2015

Donada f(x, y) = 2x^3 - 3x^2 - 6xy - 3y^2, trobar els punts de la corba de nivell f(x, y) = -12 on la direcció de màxim creixement és (1, 1), i calcular el valor màxim de la derivada direccional en aquests punts.

Pregunta 4.b - Derivades direccionals · 2014

Trobar el valor màxim de les derivades direccionals de f(x, y) en el punt (0, 1) i interpretar geomètricament aquest resultat sobre la representació de la corba de nivell.

Pregunta 4 · 2014

Donada la funció z = f(x, y) = e^(x/y), considereu el punt de la corba de nivell z = e que té abscissa x = e. Trobeu quines són les direccions unitàries en què la derivada direccional és igual a 1.

Problema 4 · 2014

Problema 4 (10 punts): Donada f(x, y) = y - y*sqrt(x), trobar el vector unitari de màxim creixement al punt de la corba de nivell -2 amb x=4, i la derivada direccional en la direcció tangent a la dita corba de nivell.

Pregunta 6.c-d - Gradient i derivades direccionals · 2013

Calcula el vector gradient de f(x, y) = ln(x/y) en (a, b) i determina tots els punts (a, b) del domini on la derivada direccional en la direcció de (1, -1) val sqrt(2).

Problema 5 · 2012

Donada una funció diferenciable f a R^2 i els punts A(1, 3), B(3, 3), C(1, 7) i D(6, 15), se sap que la derivada direccional al punt A segons AB val 3 i segons AC val 26. Trobeu el valor de la derivada direccional de f en el punt A en la direcció del vector AD.

Otros temas de Matematiques Iii