Ejercicios de Multiplicadors de Lagrange i anàlisi de sensibilitat

9 ejercicios de Multiplicadors de Lagrange i anàlisi de sensibilitat que han salido en los exámenes de Matematiques Iii de la UPF…

Exercici 5 · 2018

Minimització de C(x, y) = a*x^2 + 2*b*y^2 sotmesa a a*x + b*y = K. Si la producció creix 0.1, el cost mínim creix 2 unitats. Trobeu x, y i lambda.

Pregunta 6 · 2015

Pregunta 6. Optimització amb restricció d'igualtat. Funció f(x, y) = 9 - x^2 - y^2 sotmesa a -x^2 + y = -3. a) Trobar els candidats a òptim per Lagrange. b) Classificar gràficament els punts com a extrems locals o globals.

Problema 5 · 2015

Considerant f(x, y) = 1/(x^2 y) subjecta a x + y = 3, trobar els punts estacionaris amb multiplicadors de Lagrange, classificar-los amb la matriu hessiana orlada i argumentar si són extrems globals.

Problema 6 · 2015

Calcular el valor aproximat del màxim local de f(x,y) = x^2 y^2 amb multiplicador lambda = -1/64 si la restricció passa de valor constant -1 a 1.

Pregunta 7 · 2014

Problema d'optimització amb restricció d'igualtat: donada f(x, y) = e^(x^2+y^2) subjecta a x - y = 2, trobar els punts estacionaris amb multiplicadors de Lagrange, dibuixar les corbes de nivell i la restricció, classificar gràficament i mitjançant la matriu Hessiana orlada.

Pregunta 7 · 2014

Pregunta 7. Considerem la funció f(x, y) = x^2/9 + y^2/36 subjecta a la restricció d'igualtat xy = 8. a) Trobeu els punts estacionaris condicionats i els respectius valors de f utilitzant multiplicadors de Lagrange. b) Si el valor òptim f* passa de 8/9 a 7/9, trobeu la nova equació de la restricció usant la…

Problema 7 · 2014

Problema 7: Considerar els rectangles amb diagonal de longitud l > 0. Determinar quin o quins presenten àrea màxima. Formular el problema d'optimització, resoldre'l mitjançant multiplicadors de Lagrange i argumentar si els òptims obtinguts són globals.

Pregunta 4 · 2013

Es considera la funció f(x, y) = x^(3/2)y definida per a x >= 0, y >= 0. a) Troba el màxim subjecte a x + y = 15 amb multiplicadors de Lagrange. b) Troba el màxim subjecte a x + y = c per substitució. c) Si la restricció passa a 15 + Δc i el màxim a ~153.9, troba la variació aproximada Δc.

Problema 7 (apartats b, c, d, e) - Multiplicadors… · 2012

Problema 7 d'optimització condicionada i multiplicadors de Lagrange. Es demana: b) Identificar a quina corba de nivell correspon cadascun dels valors z = 1, 2, 4, 9. c) Utilitzar multiplicadors de Lagrange per trobar els candidats a extrem de f(x,y) = 1/(x^2 y^2) subjecta a x^2 + y^2 = 1 i el valor de lambda. d)…

Otros temas de Matematiques Iii