Ejercicios de Regla de la cadena i derivació implícita

7 ejercicios de Regla de la cadena i derivació implícita que han salido en los exámenes de Matematiques Iii de la UPF (Grado en Administración y Dirección…

Exercici 7.a - Derivació implícita i recta tangent · 2018

Trobeu l'equació de la recta tangent al Foli de Descartes en el punt amb x = 2 i el valor de y més gran possible, comprovant que la seva equació és y = 4/5 x + 12/5.

Pregunta 4.b - Regla de la cadena · 2015

Suposant ara que x(t) = t^2 i y(t) = t + 2 per a f(x,y) = 1/4 2^x y^3, proporcioneu una expressió per a df/dt aplicant la regla de la cadena i calculeu el seu valor exacte per a t = 0.

Problema 4 · 2015

Donada l'equació implícita de la lemniscata de Gerono x^4 = a^2(x^2 - y^2), amb a ≠ 0 constant real: a) Trobeu els punts de la corba on la recta tangent és paral·lela a y = 1. b) Trobeu els punts on la recta tangent és paral·lela a x = 0.

Pregunta 4.a - Recta tangent a corba de nivell · 2014

Calcular i representar la recta tangent a la corba de nivell -1 de f(x, y) = x ln(y) - y e^(xy) en el punt on x = 0.

Pregunta 1 · 2014

Pregunta 1 (10 punts): Donada la funció z = 1/3 ln(x^2 y) amb x = e^(3t) i y = 1 + e^(-3t), calcular dz/dt aplicant la regla de la cadena i avaluar-la en t = 0.

Pregunta 3.c - Tangents a una corba de nivell · 2013

Pregunta 3.c: Troba les equacions de les rectes tangents a la corba de nivell q(x, y) = -2 en els dos punts assenyalats sobre la recta x = 3 emprant el teorema de la funció implícita.

Problema 2 · 2012

Per a la funció F(x, y) = e^(y^2 - x), determineu les equacions de les rectes tangents a la corba de nivell 1 de F en aquells punts on l'abscissa val x = 1.

Otros temas de Matematiques Iii