Ejercicios de Pla tangent i aproximació lineal

8 ejercicios de Pla tangent i aproximació lineal que han salido en los exámenes de Matematiques Iii de la UPF (Grado en Administración y Dirección de…

Exercici 2 · 2018

Donada f(x, y) = x e^(y/x): a. Determineu els punts (a, b) on l'aproximació lineal és f(x, y) ≈ x + y. b. Calculeu aproximadament f(a + 0.2, b - 0.1).

Pregunta 2 · 2015

Donada la funció f(x, y) = mxy + 1/2 x^2 - 2y^2, trobar el valor del paràmetre m sabent que el pla 10y + z - 5/2 = 0 és tangent a la gràfica en un punt on z = -5/2.

Pregunta 4.a - Diferencial · 2015

Donada f(x, y) = 1/4 2^x y^3 i f(3,2) = 16, quant ha de variar de forma aproximada x mantenint y=2 perquè f passi de 16 a 18?

Problema 2 · 2015

Trobar el paràmetre c perquè el pla 2x - 2y + cz + 10 = 0 sigui tangent a la superfície z = x^2 + y^2 + 4xy, i determinar el punt de tangència a l'espai.

Pregunta 2 · 2014

Donada f(x, y) = xy - 2x^2 + (1/2)y^2 + 4, determineu el valor del paràmetre k perquè el pla 10x + z + k = 0 sigui tangent a la gràfica de f(x, y) i trobeu el punt de tangència.

Pregunta 2 · 2014

Pregunta 2 (10 punts): Determinar el valor de k perquè el pla 7x + z - 3 = 0 sigui tangent a z = xy - 3x^2 + 1/2 y^2 + k i trobar el punt de tangència.

Pregunta 6.b - Pla tangent · 2013

Determina l'equació del pla tangent a la gràfica de f(x, y) = ln(x/y) en un punt genèric (a, a) amb a != 0.

Problema 3 · 2012

Per a Q(x, y) = 10 * x^(1/4) * y^(3/4), calculeu la diferencial dQ en el punt genèric (a, a) amb a > 0 i feu servir aquest resultat per obtenir un valor aproximat de Q(16.1, 15.9).

Otros temas de Matematiques Iii