Exercici 4 · Matematiques Iii UPF 2018

Tema: Extrems globals en conjunts tancats i fitats · Del examen Examen de recuperació de Matemàtiques II (curs 2018-19) (2018)

Enunciado

Exercici 4 (8 punts). Òptims globals amb restriccions de desigualtat

Trobeu, de manera degudament justificada, els extrems globals de la funcióf(x,y)=x+y2f(x, y) = x + y^2definida sobre el conjunt compacte S={(x,y)∈R2:x≥0,x2+y2≤1}S = \{(x, y) \in \mathbb{R}^2: x \ge 0, x^2 + y^2 \le 1\}.

Enunciado: Exercici 4 · Matematiques Iii UPF 2018

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Valor mínim global

Solución: 00

Punt del mínim global (x,y)(x, y)

Solución: (0,0)(0, 0)

Valor màxim global

Solución: 5/45/4 / 1,251{,}25

Punts dels màxims globals

Solución: (12,32)\left(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right) i (12,−32)\left(\frac{1}{2}, -\frac{\sqrt{3}}{2}\right)

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

Pregunta 7 · 2015 ›

Más ejercicios de Extrems globals en conjunts tancats i fitats