Ejercicios de Rectes i plans a l'espai

6 ejercicios de Rectes i plans a l'espai que han salido en los exámenes de Matematiques Iii de la UPF (Grado en Administración y Dirección de Empresas)…

Exercici 6 · 2018

Pla pi: 2x + y - z = 6. a) Trobeu k pel punt (1, 1, k) de pi i l'equació vectorial de r perpendicular a pi. b) Recta s paral·lela a r per (0, 0, -6) i com a intersecció de dos plans. c) Equació general del pla que conté r i s.

Problema 1 · 2015

Estudi de la posició relativa d'una recta i un pla a l'espai en funció dels paràmetres A, C i D: trobar quan són perpendiculars i quan són paral·lels disjunts.

Pregunta 1 · 2014

Trobeu l'equació del pla perpendicular a la recta definida per 2x + 3y + z = 7 i -x - 2y - z = 10, i que passa pel punt (1, 1, 1). Indiqueu un punt qualsevol d'aquest pla diferent del punt donat.

Problema 1 · 2014

Problema de geometria afí i euclidiana a R³ amb un pla i rectes: comprovació de pertinença de P al pla, equació d'una recta perpendicular que passa per P i determinació d'un paràmetre k per a l'ortogonalitat entre dues rectes.

Pregunta 1 · 2013

Es considera la recta r que passa per (1,2,3) i (2,-1,4). Es demana: a) L'equació general o implícita de la recta r com a intersecció de dos plans. b) L'equació del pla π perpendicular a r que passa pel punt (1,1,1). c) L'equació vectorial de la recta s que conté (0,0,1) i és perpendicular a π, i la seva posició…

Problema 1 · 2012

Considerant la recta r: {x = 0, y + z = 0} i el pla pi: kx + 3y - 3z + 5 = 0, trobeu quin valor ha de prendre el paràmetre k per tal que la recta r resulti perpendicular a pi.

Otros temas de Matematiques Iii