Exercici 7.a - Derivació implícita i recta tangent · Matematiques Iii UPF 2018

La corba expressada per l'equació $9xy - x^3 - y^3 = 0$ correspon a un «Foli de Descartes». A la figura es mostra la seva representació al primer quadrant, juntament amb la recta $y = x$ i el punt de simetria $P = (4.5, 4.5)$:

a.

Trobeu l'equació de la recta tangent a la corba en el punt que té coordenada $x = 2$ i el valor de $y$ més gran possible, i comproveu que la seva equació és:

$$y = \frac{4}{5}x + \frac{12}{5}$$