Ejercicios de Optimització lliure: punts estacionaris i classificació

6 ejercicios de Optimització lliure: punts estacionaris i classificació que han salido en los exámenes de Matematiques Iii de la UPF…

Exercici 8 · 2018

Considerem la funció f(x, y) = x³ + y³ - axy, amb a > 0. a) Trobeu el domini convex més gran on f és estrictament convexa. b) Trobeu tots els punts estacionaris de f i classifiqueu-los tant localment com globalment respecte al domini trobat.

Pregunta 5 · 2014

Donada la funció f(x, y) = x^3(x + y)^2 + 1, trobeu tots els seus punts estacionaris i classifiqueu-los raonadament analitzant el signe de la diferència f(x, y) - 1.

Pregunta 5 · 2014

Considerem un monopolista que produeix i ven dos béns, 1 i 2, les corbes de demanda dels quals vénen donades per q1 = 12 - p1 i q2 = (28 - p2)/3, i que afronta una funció de costos C(q1, q2) = 2*q1*q2 + 15. Determineu les quantitats a produir que maximitzen el benefici de l'empresa. Justifiqueu si la solució oposada…

Pregunta 6.a - Optimització lliure · 2014

Per a la funció f(x, y) = 3x² - 8xy + 5, localitzar tots els punts estacionaris lliures i classificar-los.

Problema 5 · 2014

Problema 5 (20 punts): Donada f(x, y) = -x^2 + y^2 + xy + x^3, trobar i classificar els punts estacionaris, determinar el domini més ampli on és còncava o convexa, i determinar els extrems globals sobre aquest domini.

Problema 6 (apartats a, b, c) - Optimització lliu… · 2012

Problema 6 (apartats a, b, c) sobre optimització lliure de f(x,y) = x³ + y³ - 3x - 12y: derivades parcials, matriu hessiana, determinació i classificació dels punts estacionaris, i discussió de si són extrems globals a R².

Otros temas de Matematiques Iii