Exercício 6.2 · Exame Nacional Matemática B 2.ª fase 2025

6. A Figura 6 é uma fotografia de uma tigela, datada do século XI, com a representação de uma corça, exposta no Museu de Mértola. A Figura 7 é uma representação geométrica plana da vista de cima dessa tigela.

No esquema da Figura 7, que não está à escala, podem observar-se:

duas circunferências concêntricas, de centro $O$, com diâmetros $20\text{ cm}$ e $12\text{ cm}$;

uma linha poligonal constituída por dezasseis segmentos de reta, com igual comprimento, cujos vértices pertencem, alternadamente, a uma e outra circunferências.

Em cada uma das circunferências, os arcos de circunferência entre dois pontos consecutivos têm o mesmo comprimento.

6.2. Na Figura 8, está representado, em referencial ortogonal e monométrico, $Oxy$, o esquema da Figura 7, em que:

o ponto $A$ é um vértice da linha poligonal;

os pontos de intersecção da circunferãncia de diâmetro $20\text{ cm}$ com os eixos coordenados são vértices da linha poligonal.

A unidade de medida no referencial é o centímetro.

Determine as coordenadas do ponto $A$.

Apresente os valores das coordenadas arredondados às décimas.

Em cálculos intermédios, se proceder a arredondamentos, utilize duas casas decimais.

$A = ($ $;$ $)$