Exercício 4.2 - Geometria analítica · Exame Nacional Matemática B Época especial 2026

Num jardim, pretende-se fazer um canteiro, com uma zona relvada e com uma zona destinada a flores, como se representa na Figura 4, em que:

o quadrado $[ABCD]$, com 8 m de lado, representa o canteiro;

o quadrado inscrito, $[EFGH]$, tal que $\overline{AE} = \overline{BF} = \overline{CG} = \overline{DH}$, representa a zona destinada a flores;

a zona sombreada no quadrado $[ABCD]$ representa a zona que se pretende relvar.

4.2. Na Figura 4, que não está à escala, fixa-se um referencial cartesiano ortogonal e monométrico, tal que:

a origem coincide com o ponto $A$;

a unidade de medida é o metro;

o ponto $B$ pertence ao semieixo positivo das abcissas;

o ponto $D$ pertence ao semieixo positivo das ordenadas;

$\overline{AE} = 2$.

Indique, relativamente ao referencial descrito, as coordenadas dos vértices do quadrado $[EFGH]$.

$E($

,

$)$

$F($

,

$)$

$G($

,

$)$

$H($

,

$)$