Exercício 6.2 · Exame Nacional Matemática B 1.ª fase 2026

6. Um jogo tem três dados cúbicos.

6.2. Na Figura 3, estão representados três cubos iguais, com $2\text{ cm}$ de aresta, em referencial ortogonal e monométrico, $Oxyz$, correspondentes aos três dados utilizados no jogo.

As letras assinaladas na Figura 3 representam os vértices dos cubos, sendo os vértices comuns representados pela mesma letra.

Tal como se representa na Figura 3:

a origem do referencial coincide com um dos vértices de um cubo;

os cubos estão colocados com as faces justapostas, de modo a terem as arestas dessas faces coincidentes;

os vértices $A$, $D$ e $P$ pertencem a semieixos positivos.

A unidade de medida do referencial é o centímetro.

6.2.1.

Qual dos seguintes vértices é o ponto de intersecção do plano definido por $z = 4$ com a reta definida por $x = 0 \land y = 2$?

()

6.2.2.

Na Figura 4, está representado, em referencial ortogonal e monométrico, $Oxy$, o retângulo $[ABDO]$, contido no plano $xOy$ da Figura 3.

Determine, relativamente ao referencial ortogonal e monométrico $Oxy$ da Figura 4, a equação reduzida da reta $AD$.